Resolver -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Calcular

$$7+3x-17x^{2}$$

Pasos da solución

Combina -9x^{2} e -8x^{2} para obter -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Combina -12x e 15x para obter 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Factorizar

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina -9x^{2} e -8x^{2} para obter -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Combina -12x e 15x para obter 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplica -4 por -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplica 68 por 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Suma 9 a 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplica 2 por -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Divide -3+\sqrt{485} entre -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} se ± é menos. Resta \sqrt{485} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Divide -3-\sqrt{485} entre -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3-\sqrt{485}}{34} por x_{1} e \frac{3+\sqrt{485}}{34} por x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$