Resolver -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Calcular

$$2x^{2}-7x-7$$

Pasos da solución

Combina -9x^{2} e 11x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Resta 13 de 6 para obter -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina -9x^{2} e 11x^{2} para obter 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Resta 13 de 6 para obter -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Suma 49 a 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} se ± é máis. Suma 7 a \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{105} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7+\sqrt{105}}{4} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{105}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$