Resolver -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

Resolver n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6n+6 por k.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

Engadir 9k^{2} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

Resta 6k en ambos lados.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

Combina todos os termos que conteñan n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

Divide ambos lados entre 6k-3.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

A división entre 6k-3 desfai a multiplicación por 6k-3.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Divide 3k\left(-2+3k\right) entre 6k-3.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

Resolver k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$