Resolver -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Resolver x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -7x-6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -7, b por -6 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

Multiplica 2 por -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±6}{-14} se ± é máis. Suma 6 a 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Reduce a fracción \frac{12}{-14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±6}{-14} se ± é menos. Resta 6 de 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Divide 0 entre -14.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Divide ambos lados entre -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

A división entre -7 desfai a multiplicación por -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

Divide -6 entre -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

Divide 0 entre -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

Divide \frac{6}{7}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{7}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{7} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Eleva \frac{3}{7} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Factoriza x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Resta \frac{3}{7} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$