Resolver -6a^3diva^-2

$$- 6 a ^ { 3 } \div a ^ { - 2 }$$

Calcular

$$-6a^{5}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(-6a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(-6\right)^{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{-2\left(-1\right)}$$

Multiplica -2 por -1.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3+2}$$

Suma os expoñentes 3 e 2.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Eleva -6 á potencia 1.

$$-6\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-30a^{4}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{6}{1}\right)a^{3-\left(-2\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\left(-6\right)a^{5-1}$$

Fai o cálculo.

$$-30a^{4}$$