Resolver -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factorizar

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Considera -5x^{2}+13x-6. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -5x^{2}+ax+bx-6. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

A solución é a parella que fornece a suma 13.

$$a=10 b=3$$

Reescribe -5x^{2}+13x-6 como \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Factoriza 5x no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Factoriza o termo común -x+2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Calcular

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$