Resolver -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Resolver b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -5 por b e -40 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Desde b=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de b=±\sqrt{t} por t positivo.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$