Resolver -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Factorizar

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 256 a -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} se ± é máis. Suma -16 a 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Divide -16+4\sqrt{14} entre -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} se ± é menos. Resta 4\sqrt{14} de -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Divide -16-4\sqrt{14} entre -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2-\frac{\sqrt{14}}{2} por x_{1} e 2+\frac{\sqrt{14}}{2} por x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Calcular

$$-4x^{2}+16x-2$$