Resolver -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Factorizar

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 133 ao cadrado.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 17689 a -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} se ± é máis. Suma -133 a \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Divide -133+\sqrt{16681} entre -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} se ± é menos. Resta \sqrt{16681} de -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Divide -133-\sqrt{16681} entre -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{133-\sqrt{16681}}{8} por x_{1} e \frac{133+\sqrt{16681}}{8} por x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Calcular

$$-4x^{2}+133x-63$$