Resolver -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Resolver para x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Converter 5 á fracción \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Dado que \frac{20}{4} e \frac{1}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Resta 1 de 20 para obter 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Resta 10x en ambos lados.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Combina -4x e -10x para obter -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Resta \frac{3}{2} en ambos lados.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{19}{4} e \frac{3}{2} a fraccións co denominador 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Dado que \frac{19}{4} e \frac{6}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Resta 6 de 19 para obter 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Divide ambos lados entre -14. Dado que -14 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Expresa \frac{\frac{13}{4}}{-14} como unha única fracción.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multiplica 4 e -14 para obter -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

A fracción \frac{13}{-56} pode volver escribirse como -\frac{13}{56} extraendo o signo negativo.

$$x>-\frac{13}{56}$$