Resolver -4+20x-25x^2+77

$$- 4 + 20 x - 25 x ^ { 2 } + 77$$

Factorizar

$$-25\left(x-\frac{2-\sqrt{77}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+2}{5}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Suma -4 e 77 para obter 73.

$$factor(73+20x-25x^{2})$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+20x+73=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-25\right)\times 73}}{2\left(-25\right)}$$

Eleva 20 ao cadrado.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-25\right)\times 73}}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica -4 por -25.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+100\times 73}}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica 100 por 73.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+7300}}{2\left(-25\right)}$$

Suma 400 a 7300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{7700}}{2\left(-25\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 7700.

$$x=\frac{-20±10\sqrt{77}}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica 2 por -25.

$$x=\frac{-20±10\sqrt{77}}{-50}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-20±10\sqrt{77}}{-50} se ± é máis. Suma -20 a 10\sqrt{77}.

$$x=\frac{10\sqrt{77}-20}{-50}$$

Divide -20+10\sqrt{77} entre -50.

$$x=\frac{2-\sqrt{77}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-20±10\sqrt{77}}{-50} se ± é menos. Resta 10\sqrt{77} de -20.

$$x=\frac{-10\sqrt{77}-20}{-50}$$

Divide -20-10\sqrt{77} entre -50.

$$x=\frac{\sqrt{77}+2}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{2-\sqrt{77}}{5} por x_{1} e \frac{2+\sqrt{77}}{5} por x_{2}.

$$-25x^{2}+20x+73=-25\left(x-\frac{2-\sqrt{77}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+2}{5}\right)$$

Calcular

$$73+20x-25x^{2}$$

Pasos da solución

Suma -4 e 77 para obter 73.

$$73+20x-25x^{2}$$