Resolver -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Resta 4 de 1 para obter -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Engadir 375 en ambos lados.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Suma -3 e 375 para obter 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por 372 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Multiplica -4 por 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Suma 4 a -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Divide -2+2i\sqrt{371} entre 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} se ± é menos. Resta 2i\sqrt{371} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Divide -2-2i\sqrt{371} entre 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Pasos para completar o cadrado

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Resta 4 de 1 para obter -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Suma -375 e 3 para obter -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Suma -372 a 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Simplifica.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$