Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

x^{2}+12x=-36
Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x^{2}+12x+36=0
Engadir 36 en ambos lados.
a+b=12 ab=36
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}+12x+36 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Calcular a suma para cada parella.
a=6 b=6
A solución é a parella que fornece a suma 12.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
\left(x+6\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
x=-6
Para atopar a solución de ecuación, resolve x+6=0.
x^{2}+12x=-36
Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x^{2}+12x+36=0
Engadir 36 en ambos lados.
a+b=12 ab=1\times 36=36
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+36. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Calcular a suma para cada parella.
a=6 b=6
A solución é a parella que fornece a suma 12.
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)
Reescribe x^{2}+12x+36 como \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right).
x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)
Factoriza x no primeiro e 6 no grupo segundo.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Factoriza o termo común x+6 mediante a propiedade distributiva.
\left(x+6\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
x=-6
Para atopar a solución de ecuación, resolve x+6=0.
x^{2}+12x=-36
Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x^{2}+12x+36=0
Engadir 36 en ambos lados.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 12 e c por 36 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
Eleva 12 ao cadrado.
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
Multiplica -4 por 36.
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
Suma 144 a -144.
x=-\frac{12}{2}
Obtén a raíz cadrada de 0.
x=-6
Divide -12 entre 2.
x^{2}+12x=-36
Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x^{2}+12x+6^{2}=-36+6^{2}
Divide 12, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 6. Despois, suma o cadrado de 6 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+12x+36=-36+36
Eleva 6 ao cadrado.
x^{2}+12x+36=0
Suma -36 a 36.
\left(x+6\right)^{2}=0
Factoriza x^{2}+12x+36. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+6=0 x+6=0
Simplifica.
x=-6 x=-6
Resta 6 en ambos lados da ecuación.
x=-6
A ecuación está resolta. As solucións son iguais.