Resolver -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Resolver x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Engadir 13 en ambos lados.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Suma -13 e 13 para obter 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Suma 13 en ambos lados da ecuación.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Se restas -13 a si mesmo, quédache 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Resta -13 de -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -3, b por -24 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

O contrario de -24 é 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{24±24}{-6} se ± é máis. Suma 24 a 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Divide 48 entre -6.

$$x=-8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{24±24}{-6} se ± é menos. Resta 24 de 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 entre -6.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-8 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Suma 13 en ambos lados da ecuación.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Se restas -13 a si mesmo, quédache 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Resta -13 de -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Divide ambos lados entre -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

A división entre -3 desfai a multiplicación por -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Divide -24 entre -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Divide 0 entre -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Divide 8, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 4. Despois, suma o cadrado de 4 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Factoriza x^{2}+8x+16. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Resta 4 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-8$$