Resolver -3p^2+12p

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

Factorizar

$$3p\left(4-p\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

Considera -p^{2}+4p. Factoriza p.

$$p\left(-p+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3p\left(-p+4\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3p^{2}+12p=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{-12±12}{-6} se ± é máis. Suma -12 a 12.

$$p=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 entre -6.

$$p=0$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{-12±12}{-6} se ± é menos. Resta 12 de -12.

$$p=-\frac{24}{-6}$$

Divide -24 entre -6.

$$p=4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 4 por x_{2}.

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

Calcular

$$3p\left(4-p\right)$$