Resolver -25t^2+20t+15

$$- 25 t ^ { 2 } + 20 t + 15$$

Factorizar

$$-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-25t^{2}+20t+15=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

Eleva 20 ao cadrado.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica -4 por -25.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+100\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica 100 por 15.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+1500}}{2\left(-25\right)}$$

Suma 400 a 1500.

$$t=\frac{-20±\sqrt{1900}}{2\left(-25\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1900.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{2\left(-25\right)}$$

Multiplica 2 por -25.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} se ± é máis. Suma -20 a 10\sqrt{19}.

$$t=\frac{10\sqrt{19}-20}{-50}$$

Divide -20+10\sqrt{19} entre -50.

$$t=\frac{2-\sqrt{19}}{5}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} se ± é menos. Resta 10\sqrt{19} de -20.

$$t=\frac{-10\sqrt{19}-20}{-50}$$

Divide -20-10\sqrt{19} entre -50.

$$t=\frac{\sqrt{19}+2}{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{2-\sqrt{19}}{5} por x_{1} e \frac{2+\sqrt{19}}{5} por x_{2}.

$$-25t^{2}+20t+15=-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

Calcular

$$15+20t-25t^{2}$$