Resolver -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Factorizar

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Considera -20m^{2}-3m+35. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -20m^{2}+am+bm+35. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

A solución é a parella que fornece a suma -3.

$$a=25 b=-28$$

Reescribe -20m^{2}-3m+35 como \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Factoriza -5m no primeiro e -7 no grupo segundo.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Factoriza o termo común 4m-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Calcular

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$