Resolver -2x^2+8x+5

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

Factorizar

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 64 a 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} se ± é máis. Suma -8 a 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Divide -8+2\sqrt{26} entre -4.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{26} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Divide -8-2\sqrt{26} entre -4.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2-\frac{\sqrt{26}}{2} por x_{1} e 2+\frac{\sqrt{26}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Calcular

$$5+8x-2x^{2}$$