Resolver -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} e 3x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 6 e c por -10 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Suma 36 a 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{19} entre 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{19} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{19} entre 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Pasos para completar o cadrado

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} e 3x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Engadir 10 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+6x=10$$

Divide 6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 3. Despois, suma o cadrado de 3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Suma 10 a 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factoriza x^{2}+6x+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Resolver x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} e 3x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 6 e c por -10 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Suma 36 a 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{19} entre 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{19} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{19} entre 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Pasos para completar o cadrado

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combina -2x^{2} e 3x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Engadir 10 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+6x=10$$

Divide 6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 3. Despois, suma o cadrado de 3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Suma 10 a 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factoriza x^{2}+6x+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$