Resolver -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Resolver k

$$k=2$$

$$k=0$$

Pasos que usan factorización

Engadir k^{2} en ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Suma -1 e 1 para obter 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Factoriza k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve k=0 e -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir k^{2} en ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Suma -1 e 1 para obter 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$k^{2}-2k=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

O contrario de -2 é 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Agora resolve a ecuación k=\frac{2±2}{2} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2.

$$k=2$$

Agora resolve a ecuación k=\frac{2±2}{2} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$k=0$$

A ecuación está resolta.

$$k=2 k=0$$

Pasos para completar o cadrado

Engadir k^{2} en ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Suma -1 e 1 para obter 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Divide -2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1. Despois, suma o cadrado de -1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Factoriza k^{2}-2k+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$k=2 k=0$$