Resolver -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x+2 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Multiplica -1 e 3 para obter -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3 por 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Para calcular o oposto de -3-3x, calcula o oposto de cada termo.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Suma -1 e 3 para obter 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combina x e 3x para obter 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Resta 4x en ambos lados.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Resta 2 en ambos lados.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-4} se ± é máis. Suma 4 a 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Divide 8 entre -4.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-4} se ± é menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 entre -4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x+2 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Multiplica -1 e 3 para obter -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3 por 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Para calcular o oposto de -3-3x, calcula o oposto de cada termo.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Suma -1 e 3 para obter 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combina x e 3x para obter 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Resta 4x en ambos lados.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Resta 2 en ambos lados.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divide -4 entre -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-2$$