Resolver -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Factorizar

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Eleva 5184 ao cadrado.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 26873856 a 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} se ± é máis. Suma -5184 a 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Divide -5184+40\sqrt{16813} entre -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} se ± é menos. Resta 40\sqrt{16813} de -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Divide -5184-40\sqrt{16813} entre -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} por x_{1} e 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} por x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Calcular

$$421+5184x-16x^{2}$$