Resolver -12x+12x^2-3x^3

$$- 12 x + 12 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 }$$

Factorizar

$$-3x\left(2-x\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(-4x+4x^{2}-x^{3}\right)$$

Considera -4x+4x^{2}-x^{3}. Factoriza x.

$$x\left(-4+4x-x^{2}\right)$$

Considera -4+4x-x^{2}. Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.

$$-x^{2}+4x-4$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx-4. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 4.

$$1,4 2,2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+4=5 2+2=4$$

A solución é a parella que fornece a suma 4.

$$a=2 b=2$$

Reescribe -x^{2}+4x-4 como \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Factoriza -x no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Factoriza o termo común x-2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3x\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Calcular

$$-3x\left(2-x\right)^{2}$$