Resolver -12b^3-12b^2-3b=

$$- 12 b ^ { 3 } - 12 b ^ { 2 } - 3 b =$$

Factorizar

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(-4b^{3}-4b^{2}-b\right)$$

Considera -4b^{3}-4b^{2}-b. Factoriza b.

$$b\left(-4b^{2}-4b-1\right)$$

Considera -4b^{2}-4b-1. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -4b^{2}+pb+qb-1. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=-4 pq=-4\left(-1\right)=4$$

Dado que pq é positivo, p e q teñen o mesmo signo. Dado que p+q é negativo, p e q son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

A solución é a parella que fornece a suma -4.

$$p=-2 q=-2$$

Reescribe -4b^{2}-4b-1 como \left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right).

$$\left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right)$$

Factoriza -2b no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$-2b\left(2b+1\right)-\left(2b+1\right)$$

Factoriza o termo común 2b+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3b\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Calcular

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$