Resolver -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 64 a -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} se ± é máis. Suma 8 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Divide 8+2\sqrt{6} entre -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Divide 8-2\sqrt{6} entre -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\left(4+\sqrt{6}\right) por x_{1} e -4+\sqrt{6} por x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Calcular

$$-x^{2}-8x-10$$