Resolver -0.04x^2+0.8x=0

$$- 0.04 x ^ { 2 } + 0.8 x = 0$$

Resolver x

$$x=20$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(-0.04x+0.8\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -\frac{x}{25}+0.8=0.

$$x=0 x=20$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-0.04x^{2}+0.8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -0.04, b por 0.8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.8^{2}}}{2\left(-0.04\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.8^{2}.

$$x=\frac{-0.8±\frac{4}{5}}{2\left(-0.04\right)}$$

Multiplica 2 por -0.04.

$$x=\frac{-0.8±\frac{4}{5}}{-0.08}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-0.8±\frac{4}{5}}{-0.08} se ± é máis. Suma -0.8 a \frac{4}{5} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{-0.08}$$

Divide 0 entre -0.08 mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de -0.08.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-0.8±\frac{4}{5}}{-0.08} se ± é menos. Resta \frac{4}{5} de -0.8 mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=-\frac{\frac{8}{5}}{-0.08}$$

Divide -\frac{8}{5} entre -0.08 mediante a multiplicación de -\frac{8}{5} polo recíproco de -0.08.

$$x=20$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=20$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-0.04x^{2}+0.8x=0$$

Multiplica ambos lados por -25.

$$\frac{-0.04x^{2}+0.8x}{-0.04}=\frac{0}{-0.04}$$

A división entre -0.04 desfai a multiplicación por -0.04.

$$x^{2}+\frac{0.8}{-0.04}x=\frac{0}{-0.04}$$

Divide 0.8 entre -0.04 mediante a multiplicación de 0.8 polo recíproco de -0.04.

$$x^{2}-20x=\frac{0}{-0.04}$$

Divide 0 entre -0.04 mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de -0.04.

$$x^{2}-20x=0$$

Divide -20, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -10. Despois, suma o cadrado de -10 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=\left(-10\right)^{2}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x^{2}-20x+100=100$$

Factoriza x^{2}-20x+100. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=100$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Simplifica.

$$x-10=10 x-10=-10$$

Suma 10 en ambos lados da ecuación.

$$x=20 x=0$$