Resolver -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

Resolver para x

$$x\neq 1$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Multiplica a desigualdade por -1 para converter o coeficiente da potencia maior en -x^{2}+2x-1 positivo. Dado que -1 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -2 por b e 1 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

As solucións son iguais.

$$x=1$$

Reescribe a desigualdade utilizando as solucións obtidas.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

A desigualdade mantense para x\neq 1.

$$x\neq 1$$