Resolver -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 4 a 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Divide -2+2\sqrt{3} entre -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Divide -2-2\sqrt{3} entre -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1-\sqrt{3} por x_{1} e 1+\sqrt{3} por x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Calcular

$$2+2x-x^{2}$$