Resolver -left(x-1right)^2+x^2+2x+1+2x=x^2+hx+1

$$- { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +2x+1+2x = { x }^{ 2 } +hx+1$$

Resolver h

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$-\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Para calcular o oposto de x^{2}-2x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$-x^{2}+2x-1+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Combina -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$2x-1+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Combina 2x e 2x para obter 4x.

$$4x-1+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Suma -1 e 1 para obter 0.

$$4x+2x=x^{2}+hx+1$$

Combina 4x e 2x para obter 6x.

$$6x=x^{2}+hx+1$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+hx+1=6x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$hx+1=6x-x^{2}$$

Resta 1 en ambos lados.

$$hx=6x-x^{2}-1$$

A ecuación está en forma estándar.

$$xh=-x^{2}+6x-1$$

Divide ambos lados entre x.

$$\frac{xh}{x}=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

A división entre x desfai a multiplicación por x.

$$h=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Divide 6x-x^{2}-1 entre x.

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

Resolver x

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}\text{, }h\leq 4\text{ or }h\geq 8$$