Resolver -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Calcular

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Pasos da solución

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Expresa \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} como unha única fracción.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Multiplica -3 e 3 para obter -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Multiplica \frac{-9\sqrt{2}}{4} por \frac{10}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Anula 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica -3 e 5 para obter -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$