Resolver -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Resolver d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplica v e v para obter v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d como unha única fracción.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Resta mv^{2}dx^{2} en ambos lados.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Reordena os termos.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combina todos os termos que conteñan d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Divide 0 entre -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Resolver k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplica v e v para obter v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d como unha única fracción.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Divide ambos lados entre -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

A división entre -dx desfai a multiplicación por -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Divide mv^{2}dx^{2} entre -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Resolver d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplica v e v para obter v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d como unha única fracción.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Resta mv^{2}dx^{2} en ambos lados.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Reordena os termos.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combina todos os termos que conteñan d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Divide 0 entre -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Resolver k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplica v e v para obter v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d como unha única fracción.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Expresa \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Divide ambos lados entre -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

A división entre -dx desfai a multiplicación por -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Divide mv^{2}dx^{2} entre -dx.

$$k=-mxv^{2}$$