Resolver -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Calcular

$$-1.75$$

Pasos da solución

Calcula -\frac{3}{5} á potencia de 2 e obtén \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 4 e obtén \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Converte o número decimal -3.2 á fracción -\frac{32}{10}. Reduce a fracción -\frac{32}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplica \frac{1}{16} por -\frac{16}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Reduce a fracción \frac{-16}{80} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

O contrario de -\frac{1}{5} é \frac{1}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

O mínimo común múltiplo de 25 e 5 é 25. Converte \frac{9}{25} e \frac{1}{5} a fraccións co denominador 25.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Dado que \frac{9}{25} e \frac{5}{25} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Suma 9 e 5 para obter 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplica \frac{5}{2} por \frac{14}{25} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 14}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Reduce a fracción \frac{70}{50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Suma 10 e 4 para obter 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

Divide \frac{7}{5} entre -\frac{14}{5} mediante a multiplicación de \frac{7}{5} polo recíproco de -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplica \frac{7}{5} por -\frac{5}{14} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

Reduce a fracción \frac{-35}{70} a termos máis baixos extraendo e cancelando 35.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte -\frac{5}{4} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 4.

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

Dado que -\frac{5}{4} e \frac{2}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-5-2}{4}$$

Resta 2 de -5 para obter -7.

$$-\frac{7}{4}$$

Factorizar

$$-1.75$$