Resolver -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-14+xx=-17x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Engadir 17x en ambos lados.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 17 e c por -14 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Eleva 17 ao cadrado.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Suma 289 a 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} se ± é máis. Suma -17 a \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{345} de -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-14+xx=-17x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Engadir 17x en ambos lados.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Engadir 14 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+17x=14$$

Divide 17, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{17}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{17}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{17}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Suma 14 a \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Factoriza x^{2}+17x+\frac{289}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Resta \frac{17}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$