Resolver (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Resolver x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 25 de 38 para obter 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-35 por x+13 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Resta 253575 en ambos lados.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Resta 253575 de -455 para obter -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -22 e c por -254030 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Eleva -22 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Suma 484 a 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

O contrario de -22 é 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} se ± é máis. Suma 22 a 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Divide 22+6\sqrt{28239} entre 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} se ± é menos. Resta 6\sqrt{28239} de 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Divide 22-6\sqrt{28239} entre 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

A ecuación está resolta.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 25 de 38 para obter 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-35 por x+13 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Engadir 455 en ambos lados.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Suma 253575 e 455 para obter 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Divide -22, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -11. Despois, suma o cadrado de -11 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Eleva -11 ao cadrado.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Suma 254030 a 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Factoriza x^{2}-22x+121. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Simplifica.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Suma 11 en ambos lados da ecuación.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$