Resolver (x-3)(x+1)=x-3

$$(x-3)(x+1)=x-3$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-3 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

Resta x en ambos lados.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

Combina -2x e -x para obter -3x.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$x^{2}-3x-3+3=0$$

Suma -3 e 3 para obter 0.

$$x^{2}-3x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -3 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±3}{2} se ± é máis. Suma 3 a 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 entre 2.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±3}{2} se ± é menos. Resta 3 de 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-3 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

Resta x en ambos lados.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

Combina -2x e -x para obter -3x.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$x^{2}-3x=-3+3$$

Suma -3 e 3 para obter 0.

$$x^{2}-3x=0$$

Divide -3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriza x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=0$$