Resolver (x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)

$$(x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)$$

Calcular

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-2y por cada termo de 2x-5y.

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Combina -5xy e -4yx para obter -9xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 3x-y por cada termo de 4y-x.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Combina 12xy e yx para obter 13xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Combina -9xy e 13xy para obter 4xy.

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Combina 2x^{2} e -3x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Combina 10y^{2} e -4y^{2} para obter 6y^{2}.

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$

Expandir

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-2y por cada termo de 2x-5y.

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Combina -5xy e -4yx para obter -9xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 3x-y por cada termo de 4y-x.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Combina 12xy e yx para obter 13xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Combina -9xy e 13xy para obter 4xy.

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Combina 2x^{2} e -3x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Combina 10y^{2} e -4y^{2} para obter 6y^{2}.

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$