Resolver (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Calcular

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combina -2x e -x para obter -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}-3x+2 por cada termo de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combina -9x e 2x para obter -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{3}-7x+6 por cada termo de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combina -28x e 6x para obter -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Expandir

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combina -2x e -x para obter -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}-3x+2 por cada termo de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combina -9x e 2x para obter -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{3}-7x+6 por cada termo de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combina -28x e 6x para obter -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$