Resolver (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Calcular

$$-2$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Considera \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Para calcular o oposto de x^{4}+1, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combina x^{4} e -x^{4} para obter 0.

$$-1-1$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$-2$$

Factorizar

$$-2$$