Resolver (x)=5-3/x+2

$$(x)=5- \frac{ 3 }{ x+2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{37} + 3}{2} \approx 4.541381265$$

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\approx -1.541381265$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

Dado que \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{3}{x+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

Fai as multiplicacións en 5\left(x+2\right)-3.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

Combina como termos en 5x+10-3.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

Resta \frac{5x+7}{x+2} en ambos lados.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Dado que \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{5x+7}{x+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

Fai as multiplicacións en x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

Combina como termos en x^{2}+2x-5x-7.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

A variable x non pode ser igual a -2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+2.

$$x^{2}-3x-7=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -3 e c por -7 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+28}}{2}$$

Suma 9 a 28.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{37}}{2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{37}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} se ± é máis. Suma 3 a \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{37} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

Dado que \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{3}{x+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

Fai as multiplicacións en 5\left(x+2\right)-3.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

Combina como termos en 5x+10-3.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

Resta \frac{5x+7}{x+2} en ambos lados.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Dado que \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} e \frac{5x+7}{x+2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

Fai as multiplicacións en x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

Combina como termos en x^{2}+2x-5x-7.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

A variable x non pode ser igual a -2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+2.

$$x^{2}-3x-7=0$$

Engadir 7 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}-3x=7$$

Divide -3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=7+\frac{9}{4}$$

Suma 7 a \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{37}{4}$$

Factoriza x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}$$

Suma \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$