Resolver (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Resolver y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+y por 4x-2y e combina os termos semellantes.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Para calcular o oposto de x-y, calcula o oposto de cada termo.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -x+y por 4x-2y e combina os termos semellantes.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Resta 6xy en ambos lados.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Combina 2xy e -6xy para obter -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Engadir 2y^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Combina -2y^{2} e 2y^{2} para obter 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Combina -4x^{2} e -4x^{2} para obter -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Divide ambos lados entre -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

A división entre -4x desfai a multiplicación por -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Divide -8x^{2} entre -4x.

$$y=2x$$

Resolver y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+y por 4x-2y e combina os termos semellantes.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Para calcular o oposto de x-y, calcula o oposto de cada termo.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -x+y por 4x-2y e combina os termos semellantes.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Resta 6xy en ambos lados.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Combina 2xy e -6xy para obter -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Engadir 2y^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Combina -2y^{2} e 2y^{2} para obter 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Combina -4x^{2} e -4x^{2} para obter -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Divide ambos lados entre -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

A división entre -4x desfai a multiplicación por -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Divide -8x^{2} entre -4x.

$$y=2x$$

Resolver x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$