Resolver (x+2)(x-2)-(x-1)(x+5)

$$(x+2)(x-2)-(x-1)(x+5)$$

Calcular

$$1-4x$$

Pasos da solución

Considera \left(x+2\right)\left(x-2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x+5.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}+5x-x-5\right)$$

Combina 5x e -x para obter 4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}+4x-5\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4x-5, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4-x^{2}-4x-\left(-5\right)$$

O contrario de -5 é 5.

$$x^{2}-4-x^{2}-4x+5$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-4-4x+5$$

Suma -4 e 5 para obter 1.

$$1-4x$$

Expandir

$$1-4x$$

Pasos da solución

Considera \left(x+2\right)\left(x-2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x+5.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}+5x-x-5\right)$$

Combina 5x e -x para obter 4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}+4x-5\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4x-5, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4-x^{2}-4x-\left(-5\right)$$

O contrario de -5 é 5.

$$x^{2}-4-x^{2}-4x+5$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-4-4x+5$$

Suma -4 e 5 para obter 1.

$$1-4x$$