Resolver (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Resolver para x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8x+1 por x-7 e combina os termos semellantes.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-3 por 4x+5 e combina os termos semellantes.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combina 8x^{2} e -8x^{2} para obter 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combina -55x e 2x para obter -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Engadir 7 en ambos lados.

$$-53x\geq -15+7$$

Suma -15 e 7 para obter -8.

$$-53x\geq -8$$

Divide ambos lados entre -53. Dado que -53 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

A fracción \frac{-8}{-53} pode simplificarse a \frac{8}{53} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x\leq \frac{8}{53}$$