Resolver (2x-9)(3x+15)leq0

$$(2x-9)(3x+15) \leq 0$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,\frac{9}{2}\end{bmatrix}$$

Pasos da solución

Para que o produto sexa ≤0, un dos valores 3x+15 e 2x-9 ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando 3x+15\geq 0 e 2x-9\leq 0.

$$3x+15\geq 0 2x-9\leq 0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[-5,\frac{9}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,\frac{9}{2}\end{bmatrix}$$

Considera o caso cando 3x+15\leq 0 e 2x-9\geq 0.

$$2x-9\geq 0 3x+15\leq 0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,\frac{9}{2}\end{bmatrix}$$