Resolver (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Resolver x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Considera \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 ao cadrado.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Engadir 9 en ambos lados.

$$4x^{2}=27+9$$

Suma 27 e 9 para obter 36.

$$4x^{2}=36$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Divide 36 entre 4 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Considera \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 ao cadrado.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Resta 27 en ambos lados.

$$4x^{2}-9-27=0$$

Resta 27 de -9 para obter -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -36 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±24}{8} se ± é máis. Divide 24 entre 8.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±24}{8} se ± é menos. Divide -24 entre 8.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-3$$