Resolver (2x-1)*(3x+5)leq0

$$(2x-1) \times (3x+5) \leq 0$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Pasos da solución

Para que o produto sexa ≤0, un dos valores 3x+5 e 2x-1 ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando 3x+5\geq 0 e 2x-1\leq 0.

$$3x+5\geq 0 2x-1\leq 0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Considera o caso cando 3x+5\leq 0 e 2x-1\geq 0.

$$2x-1\geq 0 3x+5\leq 0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$