Resolver (2x+5)(2x-5)+2(4x+3)-4left(x+1right)^2

$$(2x+5)(2x-5)+2(4x+3)-4 { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$-23$$

Pasos da solución

Considera \left(2x+5\right)\left(2x-5\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 ao cadrado.

$$\left(2x\right)^{2}-25+2\left(4x+3\right)-4\left(x+1\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-25+2\left(4x+3\right)-4\left(x+1\right)^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}-25+2\left(4x+3\right)-4\left(x+1\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 4x+3.

$$4x^{2}-25+8x+6-4\left(x+1\right)^{2}$$

Suma -25 e 6 para obter -19.

$$4x^{2}-19+8x-4\left(x+1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}-19+8x-4\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -4 por x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}-19+8x-4x^{2}-8x-4$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} para obter 0.

$$-19+8x-8x-4$$

Combina 8x e -8x para obter 0.

$$-19-4$$

Resta 4 de -19 para obter -23.

$$-23$$

Factorizar

$$-23$$