Resolver (2*x-1)*(x+8)-(x-1)*(x+1)=15*x

$$(2 \times x-1) \times (x+8)-(x-1) \times (x+1)=15 \times x$$

Resolver x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-1 por x+8 e combina os termos semellantes.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

Para calcular o oposto de x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

Suma -8 e 1 para obter -7.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

Resta 15x en ambos lados.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

Combina 15x e -15x para obter 0.

$$x^{2}-7=0$$

Engadir 7 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}=7$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-1 por x+8 e combina os termos semellantes.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

Para calcular o oposto de x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

Suma -8 e 1 para obter -7.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

Resta 15x en ambos lados.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

Combina 15x e -15x para obter 0.

$$x^{2}-7=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -7 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} se ± é máis.

$$x=\sqrt{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} se ± é menos.

$$x=-\sqrt{7}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$