Resolver (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Calcular

$$x+1$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Dado que \frac{x-1}{x-1} e \frac{3}{x-1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Combina como termos en x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Divide \frac{x+2}{x-1} entre \frac{x+2}{x^{2}-1} mediante a multiplicación de \frac{x+2}{x-1} polo recíproco de \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Anula x+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anula x-1 no numerador e no denominador.

$$x+1$$

Expandir

$$x+1$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Dado que \frac{x-1}{x-1} e \frac{3}{x-1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Combina como termos en x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Divide \frac{x+2}{x-1} entre \frac{x+2}{x^{2}-1} mediante a multiplicación de \frac{x+2}{x-1} polo recíproco de \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Anula x+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anula x-1 no numerador e no denominador.

$$x+1$$