Resolver (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Pasos para elevar a potencia a outra potencia

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplica -3 por -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Diferenciar w.r.t. z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Simplifica.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$