Resolver (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Resolver z

$$z=-3i$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar z+i por z-3i e combina os termos semellantes.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar z por z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Resta z^{2} en ambos lados.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combina z^{2} e -z^{2} para obter 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Resta -iz en ambos lados.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combina -2iz e iz para obter -iz.

$$-iz+3=0$$

Resta 3 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-iz=-3$$

Divide ambos lados entre -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-3}{-i} pola unidade imaxinaria i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Divide -3i entre 1 para obter -3i.

$$z=-3i$$